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固有振動数を実験計測結果に合わせ込む形状最適化の事例や、製造要件を考慮…

当事例集では、構造最適化設計ソフトウェア『OPTISHAPE-TS』による課題解決事例をご紹介しております。固有振動数を実験計測結果に合わせ込む形状最適化の事例や、製造要件を考慮したトポロジー最適化の事例などを掲載。解析モデルをはじめ、最適化条件、結果、考察まで、図や表を用いて詳しく解説しております。是非ダウンロードしてご覧ください。【掲載内容】 ■固有振動数...

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OPTISHAPE-TSの理論 H1勾配法における製造制約

パラメトリックな最適化と比べて非常に自由度の高い手法！技術コラムのご紹…

今回はOPTISHAPE-TSのノンパラメトリック形状最適化における製造制約の理論についてご紹介します。形状最適化をはじめとしたノンパラメトリックな最適化はパラメトリックな最適化と比べて非常に自由度の高い手法となっていますが、それゆえに得られる形状もユニークなものとなります。コラムの続きは、是非ダウンロードしてご覧ください。【掲載内容】＜第20話 H1勾配法...

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【コラム】OPTISHAPE-TSの理論「そもそもH1とは？」

H1という関数空間について、いくつかの視点で解説！技術コラムのご紹介

前々回と前回の記事で、形状最適化とトポロジー最適化におけるH1勾配法がどのようなものか、歴史的な背景も交えて説明しました。この記事ではH1勾配法の「H1」とは何なのか、解説していきます。是非ダウンロードしてご覧ください。【掲載内容】 ■第8話 H1勾配法とはその1「そもそもH1とは?」 ※詳しくはPDF資料をご覧いただくか、お気軽にお問い合わせ下さい。...※...

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OPTISHAPE-TSの理論 3つの関数とH1との関係

エンジニアリングの分野でよく出てくる3つの関数との微妙な関係について！…

前回は関数空間におけるノルムと内積について解説しました。最後に関数空間の考え方をより深く理解して頂くために、エンジニアリングの分野(例えば、制御工学や振動工学)でよく出てくる3つの関数との微妙な関係を述べておきます。是非ダウンロードしてご覧ください。【掲載内容】 ■第13話 H1勾配法とはその6「3つの関数とH1との関係」 ※詳しくはPDF資料をご覧いた...

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OPTISHAPE-TSの理論コンプライアンスの感度その1

2次元の設計変数による問題について！片持ち梁の線形弾性問題を例としてご…

前回の記事では線形弾性問題におけるコンプライアンスについて解説しました。ところで、「コンプライアンスの感度はひずみエネルギーである」ということを耳にされたことがある方もいらっしゃるかと思いますが、これはどのようにして導出されるのでしょうか。そこで今回から数回に渡っで、コンプライアンスの感度の導出について見てみたいと思います。是非ダウンロードしてご覧ください。【掲...

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【技術コラム】OPTISHAPE-TSの理論

最適化機能で使わてれいる理論について！「H1勾配法」についてコラムで解…

初期バージョンリリース時より、お客様からどのような理論に基づいて最適化しているのか？といった類のご質問をよくお受けします。確かにユーザーの立場からすれば、理論的な背景をよく理解せずにソフトウェアを使うのには抵抗があるでしょう。この技術コラムではOPTISHAPE-TSの最適化機能で使わてれいる理論についてなるべくわかりやすく解説していきます。是非ダウンロードしてご覧くだ...

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【技術コラム】OPTISHAPE-TSの理論「形状最適化」

H勾配法が具体的にどのような方法なのか解説！技術コラムのご紹介

前回までの4回の記事で、ノンパラメトリック最適化の難しさとその解決法としてのH1勾配法の位置付けについて解説しました。ここからは、H1勾配法が具体的にどのような方法なのか解説していきます。是非ダウンロードしてご覧ください。【掲載内容】 ■第6話 H1勾配法の登場とその背景その1「形状最適化」 ※詳しくはPDF資料をご覧いただくか、お気軽にお問い合わせ下さい。....

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【技術コラム】OPTISHAPE-TSの理論無限次元と関数空間

H1について理解を深めて頂くために、関数空間におけるノルムや内積につい…

前回は空間の完備性について解説しました。 H1は関数空間ですから、H1について理解を深めて頂くために今回は関数空間におけるノルムや内積について解説します。是非ダウンロードしてご覧ください。【掲載内容】 ■第12話 H1勾配法とはその5「無限次元と関数空間」 ※詳しくはPDF資料をご覧いただくか、お気軽にお問い合わせ下さい。...※詳しくはPDF資料をご覧いただ...

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【技術コラム】OPTISHAPE-TSの理論「勾配法とは」

最適化問題の定式化を踏まえた上で、勾配法がどういう方法なのかを簡単に解…

前回までの記事で、H1勾配法の「H1」について解説しました。関数空間という概念について、理解を深めていただけたでしょうか。今回から数回に分けて、残りの「勾配法」について解説したいと思います。はじめに、今回の記事では勾配法の概要についてお話しします。是非ダウンロードしてご覧ください。【掲載内容】 ■第14話 H1勾配法とはその7「勾配法とは」 ※詳しくは...

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【技術コラム】OPTISHAPE-TSの理論トポロジー最適化

H1勾配法の登場とその背景について！構造最適化設計ソフトウェアの技術コ…

前回の記事では、形状最適化におけるH1勾配法である力法の計算手順について、その前に提案されていた成長ひずみ法も含めて解説しました。この記事では、トポロジー最適化におけるH勾配法について解説します。是非ダウンロードしてご覧ください。【掲載内容】 ■第7話 H1勾配法の登場とその背景その2「トポロジー最適化」 ※詳しくはPDF資料をご覧いただくか、お気軽にお問い...

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【技術コラム】OPTISHAPE-TSの理論「空間」

現代数学における「空間」の概念について解説！技術コラムのご紹介

前回の記事では、H1という関数空間についての概要を述べました。その中で少し述べましたが、エンジニアが考える「空間」と現代数学における「空間」には大きな違いがあります。今回は現代数学における「空間」の概念について解説します。是非ダウンロードしてご覧ください。【掲載内容】 ■第9話 H1勾配法とはその2「空間」 ※詳しくはPDF資料をご覧いただくか、お気軽に...

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OPTISHAPE-TSの理論「有限次元空間における勾配法」

設計変数が有限個の実数である場合の勾配法について解説！コラムのご紹介

前回の記事では最適化問題の解法の1つである勾配法について解説しました。今回の記事では、有限次元空間における勾配法、すなわち設計変数が有限個の実数である場合の勾配法について解説します。是非ダウンロードしてご覧ください。【掲載内容】 ■第15話 H1勾配法とはその8「有限次元空間における勾配法」 ※詳しくはPDF資料をご覧いただくか、お気軽にお問い合わせ下さ...

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【技術コラム】OPTISHAPE-TSの理論シグモイド関数

線形空間について復習も兼ねて丁寧に説明！当社の技術コラムのご紹介

今回は、ある決められた範囲の値を取る関数の最適化問題を考えるときのアイデアに関するもので、シグモイド関数(sigmoid function)についてお話しします。 H1勾配法を用いてノンパラメトリック最適化問題を解く際は、設計変数となる関数の初期値が与えられていて、それに増分となる開数を足すことで設計変数を更新することを考えるので、この関数は線形空間の要素でなければなりません。 ...

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【コラム】OPTISHAPE-TSの理論ノルム空間と内積空間

ノルムや内積が定義された空間について解説！技術コラムのご紹介

前回の記事では、現代数学における「空間」という概念について解説しました。「特定の何かを集めたもの」として集合という概念が存在し、その中でもそれに属する元同士になんらかの関係性を決めることができるものを特に「空間」と呼ぶのでした。また、具体的な空間の例として「線形空間」と「距離空間」を紹介しました。この記事ではさらに話を進めて、ノルムや内積が定義された空間について解...

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OPTISHAPE-TSの理論コンプライアンスの感度その5

変分法に基づいたアプローチを行う！断面積を表す関数に対する感度を導出

前回は設計変数を断面積を表す関数として、1次元片持ち梁におけるコンプライアンスの感度を求めようというところで、Lagrange関数を定義するところまで話を進めました。今回はその停留条件と断面積に対する微分を求めるために、変分法に基づいたアプローチを行うところを見ていきましょう。是非ダウンロードしてご覧ください。【掲載内容】 ■第27話コンプライアンスの感度 ...

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【技術コラム】OPTISHAPE-TSの理論「関数の最適化」

「関数を最適化する」とは？どのような難しさを持っているのかという視点で…

前回の記事では、ノンパラメトリック最適化について簡単に説明しました。その中で、ノンパラメトリック最適化は関数を最適化する方法だと述べました。この記事では、「関数を最適化する」とはどういうことか、イメージを深めて頂くために、それがどのような難しさを持っているのかという視点で解説します。是非ダウンロードしてご覧ください。【掲載内容】 ■第2話ノンパラメトリック最適...

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OPTISHAPE-TSの理論コンプライアンスの感度その4

関数で表された設計変数による問題について！技術コラムのご紹介

前回までの記事で、1次元片持ち梁について2次元の設計変数を導入したときのコンプライアンスとその感度について解説しました。今回はいよいよ設計変数を有限次元のベクトルから無限次元の関数へと置き換えて問題を構成します。是非ダウンロードしてご覧ください。【掲載内容】 ■第26話コンプライアンスの感度その4「関数で表された設計変数による問題」 ※詳しくはPDF資料...

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OPTISHAPE-TSの理論コンプライアンスの感度その3

1次元片持ち梁に対するコンプライアンスの感度について！導出の考え方を解…

前回の記事では等式制約付きの最適化問題における解が満たすべき条件としてのLagrange乗数法を紹介しました。今回はその考え方を応用して、コンプライアンスの感度を導出することを考えます。是非ダウンロードしてご覧ください。【掲載内容】 ■第25話コンプライアンスの感度その3「Lagrange乗数法」 ※詳しくはPDF資料をご覧いただくか、お気軽にお問い合わ...

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【技術コラム】OPTISHAPE-TSの理論「完備性」

空間の性質の中でも重要な完備性について解説！技術コラムのご紹介

前回の記事ではノルム空間と内積空間について解説しました。ノルム空間は大きさの概念を一般化したノルムが備わった空間であり、内積空間は内積が備わった空間でした。この記事ではこれらの空間の性質の中でも重要な完備性について解説します。是非ダウンロードしてご覧ください。【掲載内容】 ■第11話 H1勾配法とはその4「完備性」 ※詳しくはPDF資料をご覧いただくか、お...

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【技術コラム】H1勾配法を用いた最適化のアルゴリズム

OPTISHAPE-TSで採用している構造最適化のアルゴリズムの概略！…

前回までの記事で、H1勾配法の理論的な背景について解説してきました。数学的に込み入った話が続いてしまったので、今回の記事ではもう少しとっつきやすい話題として、OPTISHAPE-TSで採用している構造最適化のアルゴリズムの概略をご紹介します。是非ダウンロードしてご覧ください。【掲載内容】＜第17話 H1勾配法を用いた最適化のアルゴリズム＞ ■状態方程式を解き、...

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