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最終更新日:2024-11-20 11:58:06.0

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掲載開始日:2024-11-20 00:00:00.0

超音波の代数モデルによる制御技術を開発ーー非線形現象を目的に合わせてコントロールする技術ーー

超音波の代数モデル1

  • 超音波の代数モデル1

超音波の代数モデル2

  • 超音波の代数モデル2

超音波システム研究所は、
超音波の非線形性に関する現象を含めた状態を、
絶対数学における
Monoid(モノイドの圏)を利用したモデルにより
制御する技術を開発しました。

基本的な超音波照射による現象全体をRing(環の圏)として、
キャビテーションによる現象をアーベル群の圏
加速度による現象をMonoid(0元をもつ乗法の一元体)
とするモデルを開発しました。

数学における、環の複雑さを
 アーベル群とMonoidに区別して関係性を調べる方法を
 次のように超音波現象に対応させました。
 
 アーベル群:加法に関する演算をキャビテーション現象に対応させます
 Monoid:乗法に関する演算を加速度現象に対応させます。


超音波テスターを利用したこれまでの
計測・解析結果を
Monoidモデルに適応させたところ
 拡大された、現実の現象に応用できること(注)が多数あり、
 本格的な論理モデルとして開発しました。

注:特に非線形性現象の相互作用

 今後、より実用的な論理モデルに発展できると考えています

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