掲載開始日:2024-11-20 00:00:00.0
超音波の代数モデルによる制御技術を開発ーー非線形現象を目的に合わせてコントロールする技術ーー
- 超音波の代数モデル1
- 超音波の代数モデル2
超音波システム研究所は、
超音波の非線形性に関する現象を含めた状態を、
絶対数学における
Monoid(モノイドの圏)を利用したモデルにより
制御する技術を開発しました。
基本的な超音波照射による現象全体をRing(環の圏)として、
キャビテーションによる現象をアーベル群の圏
加速度による現象をMonoid(0元をもつ乗法の一元体)
とするモデルを開発しました。
数学における、環の複雑さを
アーベル群とMonoidに区別して関係性を調べる方法を
次のように超音波現象に対応させました。
アーベル群:加法に関する演算をキャビテーション現象に対応させます
Monoid:乗法に関する演算を加速度現象に対応させます。
超音波テスターを利用したこれまでの
計測・解析結果を
Monoidモデルに適応させたところ
拡大された、現実の現象に応用できること(注)が多数あり、
本格的な論理モデルとして開発しました。
注:特に非線形性現象の相互作用
今後、より実用的な論理モデルに発展できると考えています
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